47: Absolutt og betinget konvergens; integraltest og sammenligningstest; alternerende rekker

Forelesning i TMA4100, en del av serien: Matematikk 1 (Repeterende emne, høsten 2014). Av: Kristian Seip.

Forstå forskjellen mellom absolutt og betinget konvergens
Forstå at en rekke kan betraktes som et uegentlig integral og at absolutt konvergens derfor i en del tilfelle kan avgjøres ved sammenligning med passende integral (integraltesten)
Forstå at absolutt konvergens også kan avgjøres ved sammenligning med passende “referanserekke” (typisk p-rekke), jf. tilsvarende metode for uegentlige integral (sammenligningstest)
Forstå testen for alternerende rekker og spesielt kontrasten mellom denne testen og hva som trengs for absolutt konvergens.

Forelesningen vil dekke avsnittene 9.3 – 9.4 (unntatt det siste om ratio/root test).